Иван Дмитриевич родился 25 декабря 1915 года в городе Вятка. Учился в Ленинградском институте холодной обработки металлов, после чего работал токарем. В 1934 году Костин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил Ленинградское артиллерийское училище.
С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К апрелю 1945 года подполковник Иван Костин командовал 702-м самоходным артиллерийским полком (7-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии, 1-го Украинского фронта). Отличился во время Берлинской операции. 18 апреля 1945 года полк Костина первым переправился через Шпрее и поддерживал своим огнём наступление остальных советских частей. 21 апреля полк вышел к окраинам Берлина и переправился через канал Тельтов. 24 апреля 1945 года Костин погиб в бою. Похоронен в Варшаве.
Был награждён:

• Орденом «Ленина»
• Медалью «Герой Советского Союза»
• Орденом Отечественной войны 2-й степени
• Орденом «Красной Звезды»